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Preparatoria · 1.º grado · Pensamiento matemático

Pensamiento matemático I · Probabilidad y estadística · 1.º de prepa

Aprende a organizar, resumir e interpretar datos, contar casos posibles y calcular probabilidades para tomar decisiones informadas.

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Temario: 8 unidades

  1. Unidad 1 · Estadística descriptiva: conceptos clave

    Distinguir población, muestra y tipos de variables en un estudio estadístico.

    • Población y muestra
    • Tipos de variables
    • Parámetro y estadístico
    • Proporciones y porcentajes

  2. Unidad 2 · Tablas de frecuencia y gráficas

    Construir e interpretar tablas de frecuencia y elegir la gráfica adecuada para cada tipo de dato.

    • Frecuencia absoluta y relativa
    • Frecuencia acumulada
    • Datos agrupados en clases
    • Elegir la gráfica

  3. Unidad 3 · Medidas de tendencia central

    Calcular e interpretar la media, la mediana, la moda y la media ponderada.

    • Media aritmética
    • Mediana
    • Moda
    • Media ponderada

  4. Unidad 4 · Medidas de dispersión

    Calcular el rango, la varianza, la desviación estándar y el coeficiente de variación, e interpretarlos.

    • Rango
    • Varianza
    • Desviación estándar
    • Coeficiente de variación

  5. Unidad 5 · Técnicas de conteo y permutaciones

    Contar resultados posibles con el principio multiplicativo, factoriales y permutaciones.

    • Principio multiplicativo
    • Factorial
    • Permutaciones
    • Permutaciones con repetición

  6. Unidad 6 · Combinaciones

    Calcular combinaciones y distinguir cuándo el orden importa y cuándo no.

    • Cuando el orden no importa
    • Relación con permutaciones
    • Propiedad de simetría
    • Selecciones con condiciones

  7. Unidad 7 · Probabilidad

    Calcular probabilidades clásicas, de eventos complementarios, uniones, eventos independientes y condicionales.

    • Probabilidad clásica
    • Complemento
    • Regla de la suma
    • Independencia y condicional

  8. Unidad 8 · Distribución normal

    Aplicar la regla empírica y la puntuación z para calcular probabilidades en una distribución normal.

    • La campana de Gauss
    • Regla empírica 68–95–99.7
    • Puntuación z
    • Usar la tabla z

Lección de muestra: Estadística descriptiva: conceptos clave

Así se ve la unidad 1 completa. Distinguir población, muestra y tipos de variables en un estudio estadístico.

Población y muestra

La población es el conjunto completo que se quiere estudiar; la muestra es una parte de ella que sí se observa. Estudiar a toda la población se llama censo.

Ejemplo: Para saber cuántas horas duermen los 1,200 alumnos de un bachillerato se encuesta a 150: población = 1,200 alumnos; muestra = 150 alumnos.

Tipos de variables

Cualitativas: describen cualidades (nominales sin orden; ordinales con orden). Cuantitativas: son números (discretas si se cuentan; continuas si se miden y admiten decimales).

Ejemplo: Color favorito → cualitativa nominal. Nivel de satisfacción → ordinal. Número de hermanos → discreta. Estatura → continua.

Parámetro y estadístico

Un parámetro es una medida de la población; un estadístico, una medida calculada con la muestra. Usamos estadísticos para estimar parámetros desconocidos.

Ejemplo: El promedio de estatura de los 150 encuestados (estadístico) sirve para estimar el promedio de los 1,200 alumnos (parámetro).

Proporciones y porcentajes

Una proporción muestral es la parte de la muestra que cumple una característica, dividida entre el tamaño de la muestra. Multiplicada por 100 da el porcentaje.

Ejemplo: 45 de 150 alumnos usan transporte público: 45/150 = 0.30 → 30 %.

Prueba un ejercicio

Piensa tu respuesta y luego ábrela para ver si acertaste y por qué.

  1. Pregunta 1 · Opción múltiple
    La estatura de los alumnos, medida en centímetros, es una variable:

    1. Cuantitativa continua
    2. Cuantitativa discreta
    3. Cualitativa nominal
    4. Cualitativa ordinal
    Ver respuesta

    Respuesta: A) Cuantitativa continua

    Es un número que se mide y puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo (162.4 cm, 162.45 cm...), por eso es continua.

  2. Pregunta 2 · Opción múltiple
    El número de mensajes que recibe una persona en un día es una variable:

    1. Cuantitativa discreta
    2. Cualitativa ordinal
    3. Cualitativa nominal
    4. Cuantitativa continua
    Ver respuesta

    Respuesta: A) Cuantitativa discreta

    Se cuenta con números enteros (0, 1, 2...); no existen 3.5 mensajes. Contar da variables discretas.

  3. Pregunta 3 · Verdadero o falso
    Un estadístico describe a una muestra, mientras que un parámetro describe a la población.

    Ver respuesta

    Respuesta: Verdadero

    Truco para recordarlo: Parámetro va con Población; eStadístico va con mueStra.

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