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Secundaria · 1.º grado · Saberes y pensamiento científico

Matemáticas de 1.º de secundaria

Domina los números enteros, fracciones, potencias, ecuaciones, proporciones, geometría y estadística para resolver problemas de la vida diaria.

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Temario: 8 unidades

  1. Unidad 1 · Números enteros

    Comparar y operar números positivos y negativos aplicando la ley de los signos.

    • Positivos, negativos y cero
    • Valor absoluto y comparación
    • Sumar y restar enteros
    • Multiplicar y dividir: ley de los signos

  2. Unidad 2 · Fracciones y decimales

    Resolver operaciones con fracciones y decimales en situaciones cotidianas.

    • Fracciones equivalentes
    • Sumar y restar fracciones
    • Multiplicar y dividir fracciones
    • De fracción a decimal

  3. Unidad 3 · Potencias y raíces

    Calcular potencias y raíces cuadradas y aplicar las leyes de los exponentes.

    • Qué es una potencia
    • Leyes de los exponentes
    • Potencias de 10 y de negativos
    • Raíz cuadrada

  4. Unidad 4 · Álgebra y ecuaciones

    Traducir situaciones al lenguaje algebraico y resolver ecuaciones de primer grado.

    • Lenguaje algebraico
    • Términos semejantes y valor numérico
    • Ecuaciones de un paso
    • Ecuaciones de dos pasos

  5. Unidad 5 · Proporcionalidad y porcentajes

    Resolver problemas de proporcionalidad directa, inversa y porcentajes.

    • Proporcionalidad directa
    • Regla de tres
    • Porcentajes
    • Proporcionalidad inversa

  6. Unidad 6 · Ángulos y polígonos

    Clasificar ángulos y polígonos y calcular sus ángulos interiores.

    • Tipos de ángulos
    • Complementarios y suplementarios
    • Ángulos de un triángulo
    • Ángulos de un polígono

  7. Unidad 7 · Perímetro y área

    Calcular perímetros y áreas de figuras planas, incluido el círculo.

    • Perímetro
    • Área de rectángulo y cuadrado
    • Triángulo y trapecio
    • El círculo

  8. Unidad 8 · Estadística

    Organizar datos y calcular media, mediana, moda y rango para interpretarlos.

    • Tablas de frecuencia
    • La media
    • Mediana y moda
    • Rango y gráficas

Lección de muestra: Números enteros

Así se ve la unidad 1 completa. Comparar y operar números positivos y negativos aplicando la ley de los signos.

Positivos, negativos y cero

Los números enteros incluyen los positivos, los negativos y el cero. Los negativos sirven para temperaturas bajo cero, deudas o profundidades. En la recta numérica, los negativos están a la izquierda del cero.

Ejemplo: En Monterrey amaneció a −3 °C y al mediodía había 8 °C. La temperatura subió 8 − (−3) = 11 grados.

Valor absoluto y comparación

El valor absoluto es la distancia de un número al cero, por eso nunca es negativo. Entre dos negativos, es mayor el que está más cerca del cero.

Ejemplo: |−7| = 7 y |7| = 7. Además, −2 > −7 porque −2 está más cerca del cero.

Sumar y restar enteros

Con signos iguales, se suman los valores absolutos y se deja el signo. Con signos distintos, se restan y queda el signo del de mayor valor absoluto. Restar es sumar el opuesto.

Ejemplo: −8 + 5 = −3. Y 4 − (−6) = 4 + 6 = 10.

Multiplicar y dividir: ley de los signos

Signos iguales dan resultado positivo; signos diferentes dan resultado negativo. Esto vale igual para multiplicar y para dividir.

Ejemplo: (−6) × 4 = −24 y (−20) ÷ (−5) = 4.

Prueba un ejercicio

Piensa tu respuesta y luego ábrela para ver si acertaste y por qué.

  1. Pregunta 1 · Opción múltiple
    ¿Cuánto es −9 + 4?

    1. 5
    2. −13
    3. 13
    4. −5
    Ver respuesta

    Respuesta: D) −5

    Los signos son distintos: se restan 9 − 4 = 5 y queda el signo del 9, que es negativo.

  2. Pregunta 2 · Opción múltiple
    ¿Cuánto es (−7) × (−3)?

    1. −10
    2. 10
    3. 21
    4. −21
    Ver respuesta

    Respuesta: C) 21

    7 × 3 = 21 y, como los dos factores son negativos (signos iguales), el resultado es positivo.

  3. Pregunta 3 · Verdadero o falso
    |−12| = −12

    Ver respuesta

    Respuesta: Falso

    El valor absoluto es una distancia y nunca es negativo: |−12| = 12.

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