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Secundaria · 2.º grado · Saberes y pensamiento científico

Matemáticas de 2.º de secundaria

Dominarás las operaciones con signo, resolverás ecuaciones y sistemas, interpretarás funciones lineales y aplicarás geometría, volumen y probabilidad a situaciones reales.

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Temario: 8 unidades

  1. Unidad 1 · Operaciones con números con signo

    Sumar, restar, multiplicar y dividir números positivos y negativos aplicando las reglas de los signos.

    • Recta numérica y valor absoluto
    • Sumar con signo
    • Restar es sumar el opuesto
    • Ley de los signos

  2. Unidad 2 · Jerarquía de operaciones

    Resolver expresiones con varias operaciones y signos de agrupación siguiendo el orden correcto.

    • El orden correcto
    • Agrupación de adentro hacia afuera
    • Cuidado con los signos
    • Problemas con jerarquía

  3. Unidad 3 · Ecuaciones de primer grado

    Plantear y resolver ecuaciones de primer grado, incluso con la incógnita en ambos lados o con paréntesis.

    • La ecuación como balanza
    • Incógnita en ambos lados
    • Ecuaciones con paréntesis
    • Plantear un problema

  4. Unidad 4 · Sistemas de ecuaciones 2×2

    Resolver sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas por sustitución, reducción y de forma gráfica.

    • ¿Qué es un sistema?
    • Método de reducción (suma y resta)
    • Método de sustitución
    • Método gráfico

  5. Unidad 5 · Funciones lineales

    Representar situaciones con funciones de la forma y = mx + b e interpretar su pendiente y ordenada al origen.

    • La forma y = mx + b
    • Calcular la pendiente
    • Proporcional o no proporcional
    • De la tabla a la regla

  6. Unidad 6 · Ángulos entre paralelas y Teorema de Pitágoras

    Calcular ángulos formados por paralelas y una transversal, y lados de triángulos rectángulos con el Teorema de Pitágoras.

    • Paralelas cortadas por una transversal
    • Ángulos que suman 180°
    • Teorema de Pitágoras
    • Encontrar un cateto

  7. Unidad 7 · Volumen de prismas y cilindros

    Calcular el volumen de prismas y cilindros y relacionarlo con la capacidad en litros.

    • ¿Qué es el volumen?
    • Volumen de un prisma
    • Volumen de un cilindro
    • Volumen y capacidad

  8. Unidad 8 · Probabilidad

    Calcular probabilidades clásicas y frecuenciales de eventos simples y compuestos, y usarlas para tomar decisiones.

    • Experimentos aleatorios
    • Probabilidad clásica
    • Probabilidad frecuencial
    • Eventos compuestos y complemento

Lección de muestra: Operaciones con números con signo

Así se ve la unidad 1 completa. Sumar, restar, multiplicar y dividir números positivos y negativos aplicando las reglas de los signos.

Recta numérica y valor absoluto

Los negativos están a la izquierda del cero y los positivos a la derecha. El valor absoluto es la distancia de un número al cero, por eso siempre es positivo o cero.

Ejemplo: |−6| = 6 y |6| = 6. En la recta, −6 < −2 porque −6 está más a la izquierda.

Sumar con signo

Si los signos son iguales, suma los valores absolutos y conserva el signo. Si son distintos, resta los valores absolutos y pon el signo del número con mayor valor absoluto.

Ejemplo: (−5) + (−3) = −8. (−9) + 4 = −5, porque 9 − 4 = 5 y domina el −9.

Restar es sumar el opuesto

Para restar, cambia la resta por una suma y cambia el signo del segundo número. Así cualquier resta se convierte en una suma.

Ejemplo: 7 − (−4) = 7 + 4 = 11. −2 − 6 = −2 + (−6) = −8.

Ley de los signos

Al multiplicar o dividir: signos iguales dan resultado positivo y signos distintos dan resultado negativo.

Ejemplo: (−6) × (−3) = 18. (−20) ÷ 5 = −4. (−2)³ = (−2)(−2)(−2) = −8.

Prueba un ejercicio

Piensa tu respuesta y luego ábrela para ver si acertaste y por qué.

  1. Pregunta 1 · Opción múltiple
    ¿Cuánto es 3 − (−5)?

    1. 2
    2. −8
    3. −2
    4. 8
    Ver respuesta

    Respuesta: D) 8

    Restar un negativo es sumar su opuesto: 3 + 5 = 8.

  2. Pregunta 2 · Opción múltiple
    ¿Cuánto es (−2)³?

    1. 8
    2. −6
    3. 6
    4. −8
    Ver respuesta

    Respuesta: D) −8

    (−2)(−2) = 4 y 4(−2) = −8. Un negativo elevado a potencia impar da negativo.

  3. Pregunta 3 · Verdadero o falso
    El producto de dos números negativos es negativo.

    Ver respuesta

    Respuesta: Falso

    Signos iguales dan positivo: por ejemplo, (−3)(−2) = 6.

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